 | 미적분 다이어리 -  제니퍼 울렛 지음, 박유진 옮김/자음과모음 |
■ 미적분은 인간의 지력이 발명한 가장 강력한 생각 무기!
―윌리엄 벤저민 스미스William Benjamin Smith, 『무한소 분석Infinitesimal Analysis』의 저자
오늘날 고등학교 미적분의 트라우마는 나이와 성별, 출신 성분을 불문하고 모든 사람에게 매우 부정적인 반응을 불러일으킨다. 대부분의 사람들은 또다시 강제로 다항식의 부정적분을 구하느니 차라리 자기 목을 조르고 송곳으로 고문당하는 쪽을 선택할 것이다.
솔직히 말해서 우리는 대부분 미적분이 무엇인지조차 모르는 상태에서 어렵고 머릿속만 복잡하게 만든다는 평판만 앞세우는 경향이 있는데 이러한 미적분에 대한 무조건적인 반감은 이성적이라고 할 수 없다. 미적분의 개념 자체는 매우 단순하고 명료하다. 복잡 다양한 다항식의 여러 미적분 공식 괴물은 세부 사항일 뿐이다. 근본적으로 미적분은 위치, 온도 따위의 변화를 측정하는 방법으로, 동일한 기본 개념을 자동차 운전, 주식시장, 흑사병, 파도타기 등 여러 대상에 적용할 수 있는 보편성이 있다. 미적분 교과서가 그렇게 두꺼운 것도 바로 이 때문이다.
미적분은 2가지 기본 개념으로 나뉜다. 하나는 순간의 변화를 측정하는 방법인 미분이다. 이를테면 자동차의 순간적인 위치 변화를 가지고 속도를 알아내는 것이다. 다른 하나는 무수한 미세 조각들을 합쳐서 전체를 나타내는 방법인 적분이다. 가령 자동차의 속도로부터 주행 거리를 계산하는 데 적분을 활용할 수 있다. 나머지는 모두 이 두 주제의 변주일 뿐이다. 미적분은 무조건 외우고 따라야 하는 틀에 박힌 규칙이라기보다 유기적 독립체에 가깝다. 물리학자들이 문제 푸는 모습을 지켜보면, 여러분은 엄청난 융통성을 목격하게 될 것이다. 그들은 과제를 완수하는 데 필요한 대로 숫자를 반올림하고 단순화하며 제멋대로 다룬다. 즉, 미적분 틀에 갇혀서 궁리하는 것이 아니라 미적분을 자기 목적에 맞춘다.
-프롤로그 중에서
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